EVENTO
A Dimensão Fractal dos Fenômenos Físicos dos Sistemas Geométricos Fractais
Tipo de evento: Defesa de Tese de Doutorado
Estuda-se a física associada a sistemas geométricos fractais. Por meio de modelos discreto e contínuo, da estática e da dinâmica e também um experimento físico definem-se e avaliam-se dimensões associadas à física dos sistemas. Mostra-se que as dimensões da mecânica (da flexibilidade e da dinâmica) se relacionam linearmente com a dimensão geométrica (fractal). Nota-se que momentos de ordem 2 são úteis na identificação de aleatoriedade no processo de geração da geometria. Definem-se fractais mistos como aqueles que apresentam mais de uma lei de formação. Estudou-se o caso que alterna entre duas ou mais leis. Definem-se sistemas de Weierstrass-Mandelbrot (SWM) a partir da soma apropriada de funções senoidais, cada uma com amplitude proporcional ao quadrado do período associado. Propõe-se uma origem para os ruídos do tipo 1/f a partir de SWM. Propõe-se um método para estimação de dimensões fractais a partir da relação entre amostras sucessivas do objeto, denominado método da amostragem. Testa-se numericamente o método nos sistemas de Koch, misto e Weierstrass, com êxito. Estuda-se sistemas ramificados (árvores fractais) sob a abordagem da mecânica dos sólidos. Mostra-se que quando o volume nas ordens é constante a lei de Murray tem sua equivalência na mecânica dos sólidos pelo estado de tensão constante em todas as ordens. É estudada a eficiência mecânica (rigidez x peso) de vigas com seções transversais dadas por um sistema de Sierpinski. Mostra-se que a eficiência definida pela razão entre a rigidez mecânica geométrica (momento de inércia) e o quadrado da área da seção transversal aumenta com o avanço nas ordens. Desta forma, quanto mais porosa mais eficiente é a viga.
Data Início: 22/06/2011 Hora: 10:00 Data Fim: 22/06/2011 Hora: 12:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio B
Aluno: Marcelo Miranda Barros - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Augusto César Noronha Rodrigues Galeão - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Luiz Bevilacqua - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Luis Paulo da Silva Barra - Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Luiz Bevilacqua - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ Marcelo Moreti - FVC - FVC Ronadlo Carvalho Battista - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
